Најједноставније логичке операције у рачунарству

Свако ко започиње студирање рачунарских наука се подучавабинарни систем рачунања. Користи се за израчунавање логичких операција. Хајде да размотримо испод свих најелементарних логичких операција у рачунарству. На крају крајева, ако размислите о томе, они се користе приликом креирања логике рачунара и уређаја.

Одбијање

Пре него што почнемо детаљно разматрати специфичне примјере, ми наводимо главне логичке операције у рачунарству:

• негација;
• додат;
• множење;
• следеће;
• једнакост.

Такође, пре почетка проучавања логичких операција, вреди рећи да је у рачунарству лаж означен "0", а истина је "1".

За сваку акцију, као иу обичној математици, користе се сљедећи знаци логичких операција у информатици: ¬, в, &, ->.

Свака акција се може описати или са 1/0 цифрама, или једноставно логичним изразима. Почнимо са математичком логиком са једноставном операцијом која користи само једну варијаблу.

Логичка негација је операција инверзије. Доња линија је да ако је изворни израз тачан, онда је резултат инверзије лажан. Насупрот томе, ако је оригинални израз лажан, резултат инверзије ће бити тачан.

Када пишете овај израз, користи се следећа ознака: "¬А".

Ево табеле истине - дијаграм који приказује све могуће резултате операције за било који улазни податак.

Табела истине за инверзију

А	к	о
¬А	о	к

То јест, ако је наш изворни израз тачан (1), онда ће његова негација бити лажна (0). А ако је оригинални израз лажан (0), онда је негација истинита (1).

Додатак

Преостале операције захтевају две варијабле. Ми означавамо један израз -

А други - В. Логичке операције у информатици, које означавају додавање (или дисјункцију), означавају се знаком "или" или знаком "в". Напишемо могуће опције података и резултате израчунавања.

1. Е = 1, Х = 1, онда Е в Х = 1. Ако су оба израза тачна, онда је њихова дисјункција такође тачна.
2. Е = 0, Х = 1, онда Е в Х = 1. Е = 1, Х = 0, онда Е в Х = 1. Ако је бар један од израза истинит, онда ће резултат њиховог додавања бити тачан.
3. Е = 0, Х = 0, резултат је Е в Х = 0. Ако су оба израза лажна, онда је њихова сума такође лажна.

За крајност, створите таблицу истине.

Дисјункција

Е	к	к	о	о
Х	к	о	к	о
Е в Х	к	к	к	о

Множење

Пошто сте се бавили операцијом додавања, идите намножење (коњункција). Користимо исту нотацију као и горе за додатак. Када пишете, логичко множење означава симбол "&" или слово "АНД".

1. Е = 1, н = 1, онда је Е & Х = 1. Ако су два израза су истина, онда њихово повезаност - истина.
2. Ако је бар један од израза лажан, онда ће резултат логичког умножавања бити лаж.

• Е = 1, Х = 0, и стога Е и Х = 0.
• Е = 0, Х = 1, онда Е и Х = 0.
• Е = 0, Х = 0, резултат Е & Х = 0.

Коњункција

Е	к	к	0	0
Х	к	0	к	0
Е & Х	к	0	0	0

Последица

Логична операција секвенцирања (имплицација) је једна од најједноставијих у математичкој логици. Заснована је на једној аксиоми - истина не може бити праћена лажем.

1. Е = 1, Х =, па Е -> Х = 1. Ако су заљубљени, онда могу да се пољубе - истину.
2. Е = 0, Х = 1, онда Е -> Х = 1. Ако пар није заљубљен, онда могу да се пољубе - то може бити и истина.
3. Е = 0, Х = 0, од ​​овог Е -> Х = 1. Ако пар није заљубљен, онда се не љуби - то је истина.
4. Е = 1, Х = 0, резултат је Е -> Х = 0. Ако је пар заљубљен, онда се не љуби - то је лаж.

Да бисмо олакшали спровођење математичких акција, такође ћемо дати табелу истине.

Импликација

Е	к	к	о	о
Х	к	о	к	0
Е -> Х	к	о	к	к

Једнакост

Последња операција која се разматра ће битилогички идентитет или еквивалентност. У тексту се може означити као "... ако и само ако ...". Из ове формулације ћемо написати примере за све иницијалне варијанте.

1. А = 1, Б = 1, онда А≡Б = 1. Особа пије таблете само ако је болестан. (труе)
2. А = 0, Б = 0, на крају А≡Б = 1. Једна особа не пије таблете ако и само ако се не разболи. (труе)
3. А = 1, Б = 0, тако да А≡Б = 0. Особа пије таблет само ако се не разболи. (лажи)
4. А = 0, Б = 1, онда А≡Б = 0. Једна особа не пије таблете ако и само ако је болестан. (лажи)

Еквиваленција

А	к	о	к	о
У	к	о	0	к
А≡Б	к	к	о	о

Особине

Дакле, након разматрања најједноставнијих логичких операција уинформатику, можемо почети да проучавамо неке од њихових својстава. Као иу математици, логичке операције имају сопствени налог за обраду. У великим логичним изразима, прво се извршавају операције у заградама. После њих, пре свега, израчунамо све вриједности негације у примјеру. Следећи корак је израчунавање коњункције, а затим дисјункција. Тек након тога вршимо рад истраге и, коначно, еквивалентност. Размотрите мали пример за јасноћу.

А в Б & Б -> Б ≡ А

Редослед акције је следећи.

1. ¬В
2. Б & (Б Б)
3. А в (Б & (Б))
4. (А в (Б & (Б)))) → Б
5. ((А (Б & (Б))) -> Б) ≡ А

Да бисмо решили овај пример, мимораћете да направите проширену таблу истине. Када га креирате, запамтите да је боље поставити колоне у истом редоследу у којем ће се акције извршавати.

Решење узорка

А	У	¬В	Б & (Б Б)	А в (Б & (Б))	(А в (Б & (Б)))) → Б	((А (Б & (Б))) -> Б) ≡ А
к	о	к	о	к	к	к
к	к	о	о	к	к	к
о	о	к	о	о	к	о
о	к	о	о	о	к	о

Као што видимо, последња колона ће резултирати решењем примера. Табела истине помогла је да се проблем реши са свим могућим иницијалним подацима.

Закључак

У овом чланку разматрани су неки концептиматематичка логика, као што су компјутерске науке, особина логичких операција, и - шта је логичке операције на своје. Неки једноставни примери су дати за решавање проблема у математичке логике и истине табеле се поједноставио овај процес.