Нелинеарно програмирање је једна од компоненти математичког програмирања

Нелинеарно програмирање је диоматематичко програмирање у којем нелинеарна функција представља одређена ограничења или објективна функција. Основни задатак нелинеарног програмирања је проналажење оптималне вредности датих објективних функција са одређеним бројем параметара и ограничења.

Проблеми нелинеарног програмирања се разликујупроблеми линеарни са садржајем оптималног резултата не само у области која има одређена ограничења, већ и изван својих граница. Ове врсте задатака укључују оне задатке математичког програмирања који могу бити представљени једнакостима или неједнакостима.

Нелинеарно програмирање узависно од различитости функције Ф (к), функција ограничења и димензије векторског рјешења к. Дакле, назив задатка зависи од броја варијабли. Када се користи једна променљива, нелинеарно програмирање се може изводити безусловном оптимизацијом од једне параметре. Са великим бројем варијабли веће од једне, може се користити безусловна вишепараметарска оптимизација.

За решавање проблема линеарности користимостандардне методе линеарног програмирања (на примјер, симплекс метода). Али у случају нелинеарне опште методе решења не постоји решење, у сваком појединачном случају се бира сопствено, а такође зависи и од функције Ф (к).

Нелинеарно програмирање је често често у свакодневном животу. На пример, ово је непропорционално повећање трошкова за број произведених или набављених производа.

Понекад, како бисмо пронашли оптимално решење унелинеарни програмирање проблема при покушају да изврши приближавање линеарних проблема. Пример је квадратна програмирање, у којој функција Ф (к) представљен полиномом другог степена у односу на варијабле, посматраних линеарности ограничења. Други пример је употреба метода казна функције, чије коришћење у одређеним ограничења смањује тражите ектремум аналоган процедури без таквих ограничења решених много лакше.

Међутим, ако анализирамо уопште, онда је нелинеарнопрограмирање је решење проблема повећане рачунарске тешкоће. Врло често током њихове одлуке морамо користити приближне методе оптимизације. Још један моћан алат који се може предложити да се реши овакав проблем јесте нумеричке методе које омогућавају проналажење правог рјешења са одређеном тачношћу.

Као што је већ речено, нелинеарно програмирање захтијева индивидуални посебан приступ, који мора узети у обзир његову специфичност.

Постоје сљедеће методе нелинеарног програмирања:

- Градијент методе засноване на имовинифункционални градијент у тачки. Другим речима, то је вектор парцијалних деривата, израчунат у тачки узет као показивач на правцу највећег повећања функције у близини ове тачке.

- Метода Монте Царло, коју одређујепаралелепипед н-ти димензије, који укључује низ планова за накнадно моделирање случајних Н-тачака са једноделном расподелом у овом паралелепипу.

- Метод динамичког програмирања сведен је на вишедимензионални проблем оптимизације послова на мању димензију.

- Метода конвексног програмирања се имплементира употражите минималну вредност конвексне функције или максималну вредност скупа планова конкавних на конвексном делу. У случају када је скуп планова конвексни полихедрон, онда се може примијенити симплекс метод.