Угао биоскопа троугла
Који је аспект угла троугла? На ово питање неки људи са језика разбијају озлоглашену реч: "Птич је трчање у угловима и дели се угао на пола". Ако одговор треба да буде "са хумором", онда је можда тачно. Али са научне тачке гледишта, одговор на ово питање би био нешто овако: "Ово је зрак који почиње на врху угла и дели га на два једнака дела." У геометрији, ова бројка се такође перципира као сегмент бисецтрика прије њеног пресека са супротном страном троугла. Ово није погрешно мишљење. А шта је још познато о двоструком углу, осим његове дефиниције?
Као и на било ком геометријском мјесту поена, на њемупостоје знакови. Прва од њих је, пре свега, чак ни знак, већ теорема која се може резимирати на следећи начин: "Ако бисецтрик дели другу страну на два дела, онда ће њихов однос одговарати односу страна великог троугла."
Друга својина коју има: тачка пресека бисектора свих углова назива се центар.
Трећи знак: бисецтрики једног унутрашњег и два спољна угла троугла се пресецају у средини једног од три уписана круга у њему.
Четврта особина дводјелног угла троугла је да ако је свака од њих једнака, онда је друга изједначена.
Пети знак такође се односи на изосцелинетроугао и представља главну референтну тачку за његово препознавање у цртежу на бисекторима, и то: у једнаком троуглу истовремено делује као средња и висина.
Усклађени угао се може конструисати помоћу компаса и лантера:
Шесто правило каже да је немогуће изградититроугао уз помоћ другог само са постојећим бисекторима, јер је немогуће конструисати на тај начин удвостручавање коцке, квадратуру круга и трисање кута. Строго говорећи, ово су сва својства дводјелног угла троугла.
Ако пажљиво прочитате претходни пасус, онда,Можда сте заинтересовани за једном реченицом. "Оно што је трисецтион угла?" - Сигуран питате. Трисецторс мало сличан симетралу, али ако последњем извлачењу, угао је подељен на два једнака дела, ау изградњу трисецтион - три. Наравно, симетрала се складишти лакше, јер трисецтион у школи не уче. Али, како би употпунили слику и разговарати о томе.
Трисецтрик, као што сам рекао, не може се изградитисамо помоћу компаса и владара, али је могуће креирати уз помоћ Фујита правила и неке кривине: Пасцал пуж, квадратрик, конокоиди Ницомеда, конусни одјекци, спирална архимедова.
Проблеми трисекције угла решени су једноставно уз помоћ не-показивача.
У геометрији постоји теорема о трисектриксимаугао. Зове се Морлеиова теорема (Морлеи). Она тврди да ће тачке пресека трисектрека сваког угла у средини бити вертикали једнакостраничног троугла.
Мали црни троугао унутар великог ће увијек бити једнакостран. Ова теорем је открио британски научник Франк Морлеи 1904. године.
