Како пронаћи волумен коцке на различите начине

Ако замислите коцкице обичних дјеце, ондалако је разумети како пронаћи волумен коцке. Узимајући волумен једног кубика по кубној мјери запремине, на примјер, по кубичном дециметру, почињемо са изградњом велике коцке. Комбинацијом првог квадратног "пода", на примјер, с димензијама 4Кс4, потребно је поставити још 4 "пода", тако да су сви ивици наше коцкице једнаки. Једнакост свих страна коцке је основно правило, што доказује да је то коцка испред нас.

Проналажење величине једног квадратног лица је лако, вриједиСамо помножите ширину и дужину основе, односно подигните ивицу у квадрат. Пошто имамо неколико редова - "подови", или боље речено, оне су једнаке броју ивица коцке, а затим умножите последњи квадрат за висину коцке, то јест, на његовој ивици. Испоставља се, на тај начин, да подигнемо ивицу треће снаге, на други начин - у коцку. Тако је лако, испоставља се, да бисте пронашли волумен коцке!

То је одавде и преузима своје име у ерекцијутрећи степен је "у коцки". То јест, за "коцку" потребно је само три пута умножити број - сама изјава већ има рјешење проблема проналаска кубичног волумена.

Али ако је вредност кубичне ивице, то јест једна страна коцке, непозната, али с обзиром на дијагоналу једног од његових лица, како пронаћи јачину коцке? Да ли се то може учинити? Испоставља се, и ово је прилично израчунато.

На дијагонални страни, израчунајте странуједно лице и унесите вредност у коцу, односно трећу снагу. Да би био јаснији, нацртајте једну од кубичних лица - то ће бити квадрат, на пример, ПМНК, гдје је МН дијагонала коју знамо. Користећи Питхагореан теорем, подижемо познату вредност дијагонале на квадрат или другу снагу. У правоугаоним троуглу ПМН, МН страна је хипотенуза, а његов квадрат је једнак збиру квадрата квадратних.

Али знамо да су ноге стране квадраталица коцке. Стога резултат треба подијелити на два и пронаћи квадратни корен. Овај резултат ће бити једнак величини стране - ивици коцке. Сада је питање на који начин израчунати волумен коцке решено на најједноставнији начин. Све што радимо јесте изградња коцке стране до трећег степена - а резултат је очигледан.

Често се дешава да постојивредност, као подручје једног од лица коцке. У овом случају, најпре морате пронаћи страну квадрата - лице коцке. За то је довољно пронаћи квадратни корен датог подручја. Тада израчуната нулта вриједност помножи се са познатом површином.

Понекад само треба знати како пронаћи волумен коцке, али нема величине, нема ребра, нема квадратастрана коцке. Међутим, ако овај задатак садржи податке као што су густина и маса у стању, онда се извјештај може израчунати множењем ових вриједности: густоћа и масе. Потребан волумен ће се добити у раду.

А ако особа нема једну димензију,Шта да радим у овом случају? У пракси, често се користи таква једноставна техника као што је уроњено тело у течност. Па како нађете волумен коцке без сантиметарске траке или лантера?

Потребно је измерити одређену количину течности уконтејнери, на пример, у посуди, преливају их до ивице. Затим ставите контејнер у другу посуду. Након што је уронила коцку у течност, потребно је покушати сакупљати све течности која се прелива. Затим, након мерења помоћу чаше или тегле (то зависи од величине коцке запремине), може се закључити о запремини коцке - то ће бити једнако количини течности коју је коцка заменила његовим потапањем.

Нажалост, тешко је или чак немогуће мерити запремину коцкица ове величине на овај начин. Али тако можете научити волумен не само коцкице, већ и предмете било којег облика.

Постоје и друге могућности за проналажењеволумен коцке. На пример, за познату дужину дијагонале коцке (не лице!). Познато је да је формула дијагонале коцке изражена производом његове ивице квадратним кореном од 3. Због тога поделите дијагоналу квадратним кореном од 3 и добијете дужину ивице. Даље, све је врло једноставно: подизавамо резултат у коцку и добијамо потребан одговор.