Косинова теорема и њен доказ

Свако од нас је седео много сати током одлукеовај или онај задатак геометрије. Наравно, поставља се питање: зашто уопште треба да научите математику? Питање је посебно релевантно за геометрију, чије је познавање, ако је корисно, веома ретко. Али математика има састанак за оне који неће бити запосленик тачних наука. То чини особу радом и развојем.

Првобитна сврха математике ниједајући студентима знања о предмету. Наставници себи постављају циљ да науче децу да размишљају, разумеју, анализирају и расправљају. То се налази у геометрији са бројним аксиомима и теоремима, посљедицама и доказима.

Косинова теорема

Истовремено са тригонометријским функцијама иНеједнакости алгебре почињу да проучавају углове, њихов значај и њихову локацију. Теорија косинуса једна је од првих формулација која обавезује обе стране математичке науке у разумијевању ученика.

Да нађете страну са друге две и угаоизмеђу њих се примењује косинусна теорема. За троугао са правим углом одговара нам Питагорејска теорема, али ако говоримо о произвољној фигури, онда се не може примијенити овдје.

Косинова теорема је следећа:

АЦ ²= АБ ²+ Сун ²- 2 * АБ * БЦ * цос <АБЦ

Квадрат једне стране је једнак суму друге две стране узетих на квадрату, минус њихов производ помножен са два и косинусом угла који су се формирали.

Ако погледате ближе, овоформула је личи на теорему Питагора. Заиста, ако узмемо угао између ногу на 90, онда ће вредност његовог косинуса бити 0. Као резултат, остане само збир квадрата страна, што се одражава на Питагореову теорему.

Косинова теорема: Доказ.

Из овог израза добијамо формулу АЦ ²и добијамо:

АЦ ²= ВС ²+ АБ ²- 2 * АБ * БЦ * цос <АБЦ

Дакле, видимо да израз одговарагорња формула која указује на њену истину. Можемо рећи да је доказана косинусна теорема. Користи се за све врсте троуглова.

Користите

Осим лекција из математике и физике, овоТеорема се широко користи у архитектури и конструкцији, да би се израчунале потребне странице и углови. Помоћу ње одређују потребне димензије зграде и број материјала који ће бити потребни за његово постављање. Наравно, већина процеса који су раније захтевали директно учешће и знање човека су аутоматизовани до данас. Постоји велики број програма који вам омогућавају симулацију сличних пројеката на вашем рачунару. Њихово програмирање се обавља узимајући у обзир све математичке законе, својства и формуле.